在申请再审时，针对法院以未查询到公司内部与保证合同相关的会议、审批、用印记录等为由，认定担保合同不是真实意思表示的情况，可以从以下几个角度提出再审的事实及理由：

一、再审事实

担保合同的签订过程：详细描述担保合同的签订过程，包括合同双方的沟通记录、谈判过程、合同文本的起草、修改和最终定稿等。

公司的内部决策流程：如果公司有明确的决策流程，应提供公司决策文件、会议记录等证据，证明担保合同的签订是公司内部决策的结果，并非个人行为。

合同双方的真实意愿：提供证据证明合同双方在签订合同时的真实意愿，例如合同双方的书面确认、通信记录、电子邮件等。

合同的实际履行情况：如果担保合同已经得到实际履行，可以提供相关证据，如支付凭证、银行转账记录等，证明合同的有效性。

二、再审理由

合同签订真实性的证明：强调担保合同是在双方真实意愿的基础上签订的，并且已经得到了公司的内部决策程序认可。

法院判断的失误：指出法院在判决中未能充分考虑公司内部决策流程、双方的真实意愿以及合同的实际履行情况，导致了对担保合同真实性的错误判断。

新证据的出现：如果在原审结束后发现了新的证据，如公司内部会议记录、审批文件等，可以基于这些新证据申请再审。

审判程序的问题：如果原审过程中存在程序违法的情况，如未依法调查收集证据、未充分听取当事人意见等，也可以作为申请再审的理由。

三、归纳

在申请再审时，应重点强调担保合同的真实性和有效性，以及法院在判决中可能存在的失误或程序问题。通过提供充分的证据材料和详细的说明，让再审法院能够全面、客观地了解案件情况，并作出公正的判决。同时，注意遵循法律程序，尊重法院的决定，并在整个再审过程中保持与律师的密切沟通。

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